Показник степеня,

до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b, де а>0, a≠1, b>0

Логарифм

додатного числа b з основою а

log₁₇ 17 

1

log₁₀₀ 1

0

log_² 1/8

-3

a^log_ab

b

7^log₇3

3

0,3^log_0,35

5

log_a1

0

log_aa

1

log_axy

x>0, y>0, a>0, a≠1

log_ax + log_ay

Логарифм добутку

дорівнює сумі логарифмів

log_ax/y,

x>0, y>0, a>0, a≠1

log_ax - log_ay

Логарифм частки

дорівнює різниці логарифмів

log _a x ^β

x>0, a>0, a≠1, β∈R

β  log _a x

log_cb 

log_ca

x>0, a>0, a≠1

log_ab

1

log_ba

 a>0, a≠1, b>0, b≠1

log_ab

1/β log_ab

 a>0, a≠1, b>0, β≠0

log_a^β b

log₆3 + log₆2

1

log₅100 - log₅4

2

log₅64

log₅4

log₄64 = 3