Term
| Formlen for diskriminanten |
|
Definition
|
|
Term
| Formlen for løsningerne til en andengradsligning med d≥0 |
|
Definition
|
|
Term
| Hvad er ligningen for tangenten til en differentiabel funktion f(x) i punktet med x=x0 ? |
|
Definition
|
|
Term
| Hvad er fortegnet for f '(x) når f(x) er henholdsvis voksende, aftagende eller konstant i et interval I? |
|
Definition
Når f er voksende i et interval I, er f '(x)>0 for alle x i I.
Når f er aftagende i et interval I, er f '(x)<0 for alle x i I.
Når f er konstant i et interval I, er f '(x)=0 for alle x i I. |
|
|
Term
En funktion f er bestemt ved
f(x)=2x+e3x
Bestem f '(0) |
|
Definition
f '(x)=2+3e3x
f '(0)=2+3e0=2+3·1=5 |
|
|
Term
En funktion f er givet ved
f(x)=2·ln(x)+5x3
Bestem f '(2) |
|
Definition
f '(x)=2/x +15x2
f '(2)=2/2 +15·22=61
|
|
|
Term
En funktion er givet ved
f(x)=ex+1/x
Bestem f'(1) |
|
Definition
f '(x)=ex-1/x2
f '(1)=e1-1/12=e-1 |
|
|
Term
En funktion er givet ved:
g(x)=3e7x+2x-15
Bestem g'(x) |
|
Definition
|
|
Term
En funktion er givet ved
f(x)=3·ln(x)-1/x
Bestem f '(x) |
|
Definition
|
|
Term
Bestem integralet
∫01 (2x3+ex) dx |
|
Definition
| [1/2x4+ex]01 = (1/2·14+e1)-(1/2·04+e0)=1/2+e-1=e-1/2 |
|
|
Term
Bestem integralet
∫12 (3x2) dx |
|
Definition
|
|
Term
| Hvad er stamfunktionen til f(x)=√x ? |
|
Definition
|
|
Term
En funktion f er givet ved f(x)=6x2
Bestem forskriften for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,10) |
|
Definition
F(x)=2x3+c
10=2·12+c
c=8
Den søgte stamfunktion er dermed
F(x)=2x3+8 |
|
|
Term
En funktion f er givet ved f(x)=4x3-8x
Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,5) |
|
Definition
F(x)=x4-4x2+c
5=14-4·12+c
5=1-4+c
c=8
Den søgte stamfunktion er dermed F(x)=x4-4x2+8 |
|
|
Term
| Formlen for toppunktet til en parabel |
|
Definition
|
|
Term
| Formlen for fordoblingskonstanten for en eksponentielt voksende funktion f(x)=b·ax |
|
Definition
|
|
Term
| Formlen for halveringskonstanten for en eksponentielt aftagende funktion f(x)=b·ax |
|
Definition
|
|
Term
En funktion f er bestemt ved f(x)=x4+5x
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i røringspunktet (1,f(1)) |
|
Definition
f '(x)=4x3+5
f '(1)=9
f(1)=6
y=9·(x-1)+6
y=9x-3 |
|
|
Term
Grafen for en lineær funktion f(x) går gennem punkterne A(3,7) og B(9,25).
Bestem forskriften for f(x) |
|
Definition
|
|
Term
Løs andengradsligningen
2x2-6x+4=0 |
|
Definition
|
|
