Classifying Triangles

A triangle can be classified as by sides as equilateral, isoscelese or scalene.

A triangle can be classified by angles as acute, equiangular, obtuse or right.

Un triángulo puede ser clasificada como por los lados como equilátero, isoscelese o escaleno.
Un triángulo se pueden clasificar por ángulos agudos, obtusos equiangular o triángulo rectángulo.

Equilateral Triangle

Triángulo equilátero

 All 3 sides are congruent.

All 3 angles are congruent and equal 60 degrees.

It can also be classified as an acute triangle by angles.

 [image]

Todos los 3 lados son congruentes.
Todos los 3 ángulos son congruentes e iguales de 60 grados.
También se puede clasificar como un triángulo agudo por los ángulos.

Isosceles Triangle

Triángulo isósceles

2 congruent sides are called the Legs

Base angles are congruent.

[image]

2 lados congruentes se llaman los catetos.
Ángulos de la base son congruentes.

Scalene Triangles

triángulos escalenos

All 3 sides are different.

All 3 angles are different.

The largest side is opposite the largest angle.

The smallest side is opposite the smallest angle.[image]

Todos los 3 lados son diferentes.
Todos los 3 ángulos son diferentes.
El lado más grande es opuesto al ángulo más grande.
El lado menor es opuesto al ángulo más pequeño.

Acute Triangles

triángulo acutángulo

3 acute angles

Can also be classified by side as isosceles or scalene.

[image] 

3 ángulos agudos
También se puede clasificar a lado como isósceles o escaleno.

Equiangular Triangles

Triángulos equiangular

3 equal angles

3 equal sides

Also known as equilateral.

[image]

3 ángulos iguales
3 lados iguales

También conocido como equilátero.

Obtuse Triangles

Triángulos obtusos

1 Obtuse Angle and 2 Acute Angles

The largest side is opposite the obtuse angle.

Can also be classified as right or isosceles.

 [image]

Tiene un ángulo obtuso y dos ángulos agudos.
El lado más grande es opuesto al ángulo obtuso.
También puede ser clasificado como bueno o isósceles.

Right Triangles

triángulos rectángulos

Has 1 right angle and 2 acute angles.

Can be scalene or isosceles by sides.

 [image]

Tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos.
Puede ser escaleno isósceles o por los lados.

Triangle Sum Theorem

Teorema de sumas de los angulos de un Triángulo

mÐa + mÐb + mÐc = 180 deg

Add all the angles together to get 180 degrees.

Interior Angles

Ángulo internos

Interior Angles:  An angle formed by two sides of a polygon with a common vertex.

Angles 1, 2 and 3 are interior angles. [image]

Ángulo interno: ángulo formado por dos lados de un polígono con un vértice común.

Exterior Angles

Ángulos externos

Exterior Angle:  An angle formed by one side of a polygon and the extension of an adjacent side.

Angle 4 is an exterior angle.

[image]

Ángulo externo: ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.

Exterior Angle Theorem

Teorema de los ángulos externos

Triangle Inequality Theorem

Teorema de la Desigualdad del triángulo

The sum of any two sides of a triangle is larger than the third side.

Why? It is always shorter to walk straight from one corner of the triangle to the other than to walk around the other two sides.

To test if a triangle is possible, add the two smallest sides. If the sum is larger than the largest side, then a triangle can be made.

Example: Is a triangle with sides 1, 2 and 3 possible?

Is 1 + 2 > 3? No so a triangle is not possible.

Is a triangle with sides 3, 4 and 5 possible?

3 + 4 > 5 is true so, yes a triangle is possible.

La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado.
¿Por qué? Siempre es más corto para caminar en línea recta desde una esquina del triángulo a la otra que caminar alrededor de los otros dos lados.
Para probar si un triángulo es posible, agregue los dos lados más pequeños. Si la suma es mayor que el lado más grande, entonces un triángulo puede ser hecho.